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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省潮州市高三上学期期末数学试卷（理科）

设函数f（x）=|3x﹣1|+ax+3．

（1）、若a=1，解不等式f（x）≤5；

（2）、若函数f（x）有最小值，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （a＞0）是定义在R上的奇函数．

（1）求a的值；

（2）设函数g（x）=1﹣ $\text{[math]}$ ，判断g（x）的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）当x∈[0，ln4]，求函数h（x）=e^2x+me^ax的最小值．

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x∈[﹣1，0]时，函数的解析式为f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （a∈R）．

已知f（x）=e^2x ， g（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ，对∀a∈R，∃b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），则b﹣a的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

[选修4-5：不等式选讲]

设函数f（x）=|x+ $\text{[math]}$ |+|x﹣2m|（m＞0）．

用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 两个数中的较小值．设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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