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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省苏州市张家港市高级中学高二下学期期中数学试卷（理科）

设直线2x+3y+1=0与圆x²+y²﹣2x+4y=0相交于A，B，则弦AB的垂直平分线的方程为．

举一反三

已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P使得∠APB=90°，则m的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x²﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若圆C与直线x﹣y+a=0交与A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 位于第一象限，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正半轴的交点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用新型材料-强互作用力（SIM）材料所制成的宇宙探测器，其外形与水滴相似，某科研小组研发的新材料水滴角测试结果如图所示（水滴角可看作液、固、气三相交点处气—液两相界面的切线与液—固两相交线所成的角），圆法和椭圆法是测量水滴角的常用方法，即将水滴轴截面看成圆或者椭圆（长轴平行于液—固两者的相交线，椭圆的短半轴长小于圆的半径）的一部分，设图中用圆法和椭圆法测量所得水滴角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

附：椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

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