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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二下学期期中数学试卷（理科）

函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ （a＜b＜1），则（）

A、f（a）=f（b） B、f（a）＜f（b） C、f（a）＞f（b） D、f（a），f（b）大小关系不能确定

举一反三

已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）e^x^﹣¹﹣f（0）x+ $\text{[math]}$ x²；

已知函数f（x）=ax²﹣lnx（a∈R）

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ，其中a∈R．

（Ⅰ）当a= $\text{[math]}$ 时，求f（x）的零点的个数；

（Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）﹣a+ $\text{[math]}$ x²﹣x有两个极值x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证：lnx₁+lnx₂＞2．

已知函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求证：存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并加以证明．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

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