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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省示范高中名校2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

已知a为常数，函数f（x）=xlnx﹣ $\text{[math]}$ ax² ．

已知函数f（x）=2lnx+ $\text{[math]}$ ﹣mx（m∈R）．

（Ⅰ）当m=﹣1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上为单调递减，求m的取值范围；

（Ⅲ）设0＜a＜b，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如下图所示，那么函数 $\text{[math]}$ 的图象最有可能的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则函数 $\text{[math]}$ 在R上的极小值为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³-x²+x.

（I）求曲线y=f（x）的斜率为1的切线方程；

（II）当x∈[-2，4]时，求证：x-6≤f（x）≤x；

（IlI）设F（x）=|f（x）-（x+a）|（a∈R），记F（x）在区间[-2，4]上的最大值为M（a）. 当M（a）最小时，求a的值.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

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