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题型:解答题
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难易度:普通
2015-2016学年宁夏银川九中高二下学期期中数学试卷(理科)
设a≥0,f(x)=x﹣1﹣ln
2
x+2alnx(x>0).
(1)、
令F(x)=xf′(x),讨论F(x)在(0,+∞)内的单调性并求极值;
(2)、
求证:当x>1时,恒有x>ln
2
x﹣2alnx+1.
举一反三
已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4在x=2处取得极值,若m,n∈[-1,1],则f(m)+f'(n)的最小值为( )
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=lnx﹣ax+1(a∈R).
设函数f(x)=ln x﹣
ax
2
﹣x,若x=1是f(x)的极值点,则a的值为( )
已知函数
.
已知函数
在
内恒小于零,则实数
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数
的导函数
满足
对
恒成立,则下列判断一定正确的是( )
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