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难易度:普通
2015-2016学年江苏省盐城市大丰市新丰中学高二下学期期中数学试卷(理科)
已知椭圆E:
=1(a>b>0)上任意一点到两焦点距离之和为
,离心率为
,左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 点P是右准线上任意一点,过F
2
作直线PF
2
的垂线F
2
Q交椭圆于Q点.
(1)、
求椭圆E的标准方程;
(2)、
证明:直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值;
(3)、
证明:直线PQ与椭圆E只有一个公共点.
举一反三
已知F是抛物线x
2
=4y的焦点,直线y=kx﹣1与该抛物线交于第一象限内的零点A,B,若|AF|=3|FB|,则k的值是( )
椭圆C
1
:
+y
2
=1,椭圆C
2
:
(a>b>0)的一个焦点坐标为(
,0),斜率为1的直线l与椭圆C
2
相交于A、B两点,线段AB的中点H的坐标为(2,﹣1).
已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直.l与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为( )
已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率为
,短轴长为4.椭圆与直线y=x+2相交于A、B两点.
“
” 是“方程
表示的曲线为椭圆”的( )
已知直线
经过椭圆
的左焦点F
1
, 且与椭圆在第二象限的交点为M,与y轴的交点为N,F
2
是椭圆的右焦点,且|MN|=|MF
2
|,则椭圆的方程为( )
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