已知椭圆E： =1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省盐城市大丰市新丰中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点P是右准线上任意一点，过F₂作直线PF₂的垂线F₂Q交椭圆于Q点．

（1）、求椭圆E的标准方程；

（2）、证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；

（3）、证明：直线PQ与椭圆E只有一个公共点．

举一反三

（1）求圆C的标准方程；

（2）直线l₂与l₁垂直，且与圆C交于不同两点A、B，若S_△ABC=2，求直线l₂的方程．

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的两焦点的距离之和为 $\text{[math]}$ ．

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