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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高二下学期期中数学试卷（理科）（A卷）

已知函数 $\text{[math]}$ 图象过点 $\text{[math]}$ ，则f（x）图象的一个对称中心是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，其图象如图(其中 $\text{[math]}$ )，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的部分图象如图所示，下面结论正确的个数是（）

①函数f（x）的最小正周期是2π

②函数f（x）的图象可由函数g（x）=sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到

③函数f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称

④函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ]上是增函数．

已知函数f（x）=sin（x+ $\text{[math]}$ ）+sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）+acosx+b，（a，b∈R）且均为常数）．

对于函数f（x）= $\text{[math]}$ 给出下列四个命题：

①该函数是以π为最小正周期的周期函数；

②当且仅当x=π+2kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值﹣1；

③该函数的图象关于x= $\text{[math]}$ +2kπ（k∈Z）对称；

④当且仅当2kπ＜x＜ $\text{[math]}$ +2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤ $\text{[math]}$

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（请将所有正确命题的序号都填上）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ cos（x+ $\text{[math]}$ ），若存在x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n满足0≤x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_n≤6π，且|f（x₁）﹣f（x₂）|+|f（x₂）﹣f（x₃）|+… $\text{[math]}$ ，则n的最小值为（）

对于函数 $\text{[math]}$ 有如下命题：

①函数 $\text{[math]}$ 可改写成 $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；

③函数 $\text{[math]}$ 的对称点可以为 $\text{[math]}$ ；

④函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

则所有正确的命题序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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