已知函数f（x）= +

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高一下学期期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

（1）、将函数f（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，φ∈[0，2π））的形式；

（2）、求f（x）的单调递减区间，并指出函数|f（x）|的最小正周期；

（3）、求函数f（x）在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值．

举一反三

函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

（Ⅰ）指出函数f（x）的值域；

（Ⅱ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅲ）若f（x₀）= $\text{[math]}$ ，且x₀∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求f（x₀+6）的值．

x	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
f（x）	0	2	0	﹣2	0

（Ⅰ）请写出函数f（x）的最小正周期和解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；

（Ⅲ）求函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的取值范围．

命题①：若直线x=φ是函数f（x）和g（x）的对称轴，则直线x= $\text{[math]}$ kπ+φ（k∈Z）是函数g（x）的对称轴；

命题②：若点P（φ，0）是函数f（x）和g（x）的对称中心，则点Q（ $\text{[math]}$ +φ，0）（k∈Z）是函数f（x）的中心对称．（）

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