某同学在画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象时，列表如下：x2π35π6ωx+φ0π2π3π22πAsin（ωx+φ）020﹣2...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某同学在画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象时，列表如下：

（1）请将上表数据补全，并直接写出函数f（x）的解析式；

（2）将函数f（x）图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值M，最小值N，并求M $\text{[math]}$ N的值．

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：22次 +选题

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则该函数的解析式是（）

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ， x∈R）的部分图象如图所示．

（1）求函数y=f（x）的解析式；

（2）当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的取值范围．

如图，点P（0， $\text{[math]}$ ）是函数y=Asin（ $\text{[math]}$ x+φ）（其中A＞0，φ∈[0，2π））的图象与sinθ= $\text{[math]}$ 轴的交点，点Q是它与y轴的一个交点，点R是它的一个最低点．

（Ⅰ）求φ的值；

（Ⅱ）若PQ⊥PR，求A的值．

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