某同学在画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象时，列表如下：x2π35π6ωx+φ0π2π3π22πAsin（ωx+φ）020﹣2...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某同学在画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象时，列表如下：

（1）请将上表数据补全，并直接写出函数f（x）的解析式；

（2）将函数f（x）图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值M，最小值N，并求M $\text{[math]}$ N的值．

举一反三

（Ⅰ）求φ的值及函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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