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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

由y=asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式++++++2

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ 的图象在y轴右侧与x轴第一个交点和第一个最高点的坐标分别为（x₀ ， 0）和（x₀+ $\text{[math]}$ ，2），若将函数f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得函数图象关于原点对称

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、若函数y=f（kx）+1（k＞0）的周期为 $\text{[math]}$ ，且当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的根，求实数m的取值范围．

举一反三

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R）的部分图象如图所示．

（Ⅰ）求f（x）的表达式；

（Ⅱ）求函数f（ $\text{[math]}$ x+1）的单调递增区间．

已知锐角△ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足a²+b²=6abcosC，且 $\text{[math]}$ ．

若先将函数y= $\text{[math]}$ sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）+cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，再将所得图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）

函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[﹣2， $\text{[math]}$ ]，则b﹣a的最大值和最小值之和等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ω＞0）的图象与直线y=﹣2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间；

(Ⅱ)求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

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