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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，若f（﹣1）=2．

（1）求证：f（x）为奇函数；

（2）求证：f（x）是R上的减函数；

（3）求函数f（x）在区间[﹣2，4]上的值域．

举一反三

设f(x)是R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2^x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)=（）

函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ 的解集为( )

已知f（x）=x⁵+ax³+bx+1且f（﹣2）=10，那么f（2）={#blank#}1{#/blank#}

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足条件：①对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②对任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都 $\text{[math]}$ 有；③函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是周期为2的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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