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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，若f（﹣1）=2．

（1）求证：f（x）为奇函数；

（2）求证：f（x）是R上的减函数；

（3）求函数f（x）在区间[﹣2，4]上的值域．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图像所有交点的横坐标之和等于( )

已知定义域为R的函数f（x）在（2，+∞）为增函数，且函数y=f（x+2）为偶函数，则下列结论不成立的是（）

已知函数f（x）定义域为[﹣1，1]，若对于任意的x，y∈[﹣1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在（﹣b，b）上的奇函数，（a，b∈R且a≠﹣2），则a^b的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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