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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

（下架）福建省闽侯二中五校教学联合体2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的导数为f'(x)，f'(0)>0，对于任意实数x，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b∈R）满足条件：①当x∈R时，f（x）的最大值为0，且f（x﹣1）=f（3﹣x）成立；②二次函数f（x）的图象与直线y=﹣2交于A、B两点，且|AB|=4

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）求最小的实数n（n＜﹣1），使得存在实数t，只要当x∈[n，﹣1]时，就有f（x+t）≥2x成立．

某种产品的成本f₁（x）（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系是f₁（x）= $\text{[math]}$ x² ，该产品的销售单价f₂（x）可以表示为关于年销量的一次函数，其部分图象如图所示，且生产的产品都能在当年销售完．

（1）求f₂（x）的解析式及定义域；

（2）当年产量为多少吨时，所获利润s（万元）最大（注：利润=收入﹣成本）；并求出s的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，

$\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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