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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知在△ABC中，

（1）若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：5，求三个内角中最大角的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =b²-(a-c)² ，求cosB．

举一反三

在△ABC中， $\text{[math]}$ cos2A=cos²A﹣cosA．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B= $\text{[math]}$ ，C= $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c ，若 $\text{[math]}$ ，则角B的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过右焦点 $\text{[math]}$ 作双曲线其中一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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