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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若随机变量X～B（n，0.6），且E（X）=3，则P（X=1）的值是（　　）

A、2×0.4⁴ B、2×0.4⁵ C、3×0.4⁴ D、3×0.6⁴

举一反三

设随机变量X～B（10，0.8），则D（2X+1）等于（　　）

如果ξ～B （20， $\text{[math]}$ ），则使P（ξ=k）取最大值时的k值为（　　）

袋子 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中均装有若干个大小相同的红球和白球，从 $\text{[math]}$ 中摸出一个红球的概率是 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 中摸出一个红球的概率为 $\text{[math]}$ .

某市教育部门为了了解全市高一学生的身高发育情况，从本市全体高一学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析。经数据处理后，得到了如下图1所示的频事分布直方图，并发现这100名学生中，身不低于1.69米的学生只有16名，其身高茎叶图如下图2所示，用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率.

(I)求该市高一学生身高高于1.70米的概率，并求图1中 $\text{[math]}$ 的值.

(II)若从该市高一学生中随机选取3名学生，记 $\text{[math]}$ 为身高在 $\text{[math]}$ 的学生人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

(Ⅲ)若变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称变量 $\text{[math]}$ 满足近似于正态分布 $\text{[math]}$ 的概率分布.如果该市高一学生的身高满足近似于正态分布 $\text{[math]}$ 的概率分布，则认为该市高一学生的身高发育总体是正常的.试判断该市高一学生的身高发育总体是否正常，并说明理由.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量 $\text{[math]}$ 单位：克 $\text{[math]}$ ，重量分组区间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此得到样本的重量频率分布直方图 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；

（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量 $\text{[math]}$ 内的小球个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）

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