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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）

（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；

（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣2x﹣1．

如图，某市若规划一居民小区ABCD，AD=2千米，AB=1千米，∠A=90°，政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块AEF建活动休闲区（点E，F分别在线段AB，AD上），且该直角三角形AEF的周长为1千米，△AEF的面积为S．

已知函数 $\text{[math]}$ .

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

新能源汽车是低碳生活的必然选择和汽车产业的发展趋势.某汽车企业为了响应国家号召， $\text{[math]}$ 年积极引进新能源汽车生产设备，通过分析，全年需要投入固定成本 $\text{[math]}$ 万元.每生产 $\text{[math]}$ （百辆）新能源汽车，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每百辆车售价 $\text{[math]}$ 万元，且生产的车辆当年能全部销售完．

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