如图，某市若规划一居民小区ABCD，AD=2千米，AB=1千米，∠A=90°，政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块AEF建活动休闲区（点E，F分别在线段AB，AD上），且该直角三角形AEF的周长为1千米，△AEF的面积为S．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省泰州中学高三上学期期中数学试卷

（1）、①设AE=x，求S关于x的函数关系式；

②设∠AEF=θ，求S关于θ的函数关系式；

（2）、试确定点E的位置，使得直角三角形地块AEF的面积S最大，并求出S的最大值．

举一反三

$\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）设b＞0，若函数f（x）在区间[﹣b，b]上最大值与最小值的差为b，求b的值．

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