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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省泰州中学高三上学期期中数学试卷

如图，某市若规划一居民小区ABCD，AD=2千米，AB=1千米，∠A=90°，政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块AEF建活动休闲区（点E，F分别在线段AB，AD上），且该直角三角形AEF的周长为1千米，△AEF的面积为S．

（1）、①设AE=x，求S关于x的函数关系式；

②设∠AEF=θ，求S关于θ的函数关系式；

（2）、试确定点E的位置，使得直角三角形地块AEF的面积S最大，并求出S的最大值．

举一反三

已知a＞0，函数f（x）= $\text{[math]}$ 在区间[1，4]上的最大值等于 $\text{[math]}$ ，则a的值为（　　）

已知函数f（x）满足f（x+1）=x²﹣1，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，x∈[3，5]．

经过调查发现，某产品在投放市场的一个月内（按30天计算），前15天，价格直线上升，后15天，价格直线下降（价格为时间的一次函数），现抽取其中4天价格如表所示：

时间	第4天	第10天	第18天	第25天
价格（元）	108	120	127	120

为治疗某种流行疾病，医生让某患者服用一种抗生素，规定每天早上八时服一片，现知该药片每片含药量为128毫克，他的肾脏每天可从体内滤出这种药的50%，问：

在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积，若三角形的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其面积 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ．已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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