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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州新力量联盟2019-2020学年高二上学期数学期中联考试卷

已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 翻折，使面 $\text{[math]}$ ⊥面 $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为．

举一反三

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA₁=AB=2，E为棱AA₁的中点．

如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC．O为AB的中点，OF⊥EC．

（Ⅰ）求证：OE⊥FC：

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点．将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC= $\text{[math]}$ ．

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PB=PD=2， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：BD⊥PC；

（Ⅱ）若E是PA的中点，求二面角A﹣EC﹣B的余弦值．

在正三角形ABC中，E、F、P分别是﹣AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁﹣EF﹣B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）．

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