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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法+++++++++++++

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°．AD= $\text{[math]}$ ，EF=2

（1）、求证：AE∥平面DCF；

（2）、当AB的长为何值时，二面角A﹣EF﹣C的大小为60°．

举一反三

如图（1），在正方形SG₁G₂G₃中，E、F分别是G₁G₂、G₂G₃的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图（2），使G₁、G₂、G₃三点重合于点G．证明：

如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2．

如图（1）在平面六边形ABCDEF，四边形ABCD是矩形，且AB=4，BC=2，AE=DE= $\text{[math]}$ ，BF=CF= $\text{[math]}$ ，点M，N分别是AD，BC的中点，分别沿直线AD，BC将△DEF，△BCF翻折成如图（2）的空间几何体ABCDEF．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等边三角形，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，

(Ⅰ) 求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

如图所示，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

若 $\text{[math]}$ 是异面直线，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

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