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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

如图所示,长方形ABCD中,AB=2,BC=4,以D为圆心的两个圆心半圆,半径分别为1和2,G为大半圆直径的右端点,E为大半圆上的一个动点,DE与小半圆交于点F,EM⊥BC,垂足为M,EM与大半圆直径交于点H,FN⊥EM,垂足为N.

(Ⅰ)设∠GDE=30°,求MN的长度;

(Ⅱ)求△BMN的面积的最大值.

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