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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图所示，长方形ABCD中，AB=2，BC=4，以D为圆心的两个圆心半圆，半径分别为1和2，G为大半圆直径的右端点，E为大半圆上的一个动点，DE与小半圆交于点F，EM⊥BC，垂足为M，EM与大半圆直径交于点H，FN⊥EM，垂足为N．

（Ⅰ）设∠GDE=30°，求MN的长度；

（Ⅱ）求△BMN的面积的最大值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ =（2sinx，cosx+sinx）， $\text{[math]}$ =（cosx，cosx﹣sinx），f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=sinxcosx﹣ $\text{[math]}$ x，则函数f（x）图象的一条对称轴是（）

定义运算： $\text{[math]}$ =a₁a₄﹣a₂a₃ ，将函数f（x）= $\text{[math]}$ （ω＞0）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ω的最小值是（）

若平面向量 $\text{[math]}$ =（cosθ，sinθ）， $\text{[math]}$ =（1，﹣1），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则sin2θ的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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