已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用

已知函数f（x）=cos²x+sinxcosx，x∈R．

（1）、求f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）、若sinα= $\text{[math]}$ ，且α∈（ $\text{[math]}$ ，π），求f（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）．

举一反三

已知θ为向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，关于x的一元二次方程x²﹣| $\text{[math]}$ |x+ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0有实根．

（Ⅰ）求θ的取值范围；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数f（θ）=sin（2θ+ $\text{[math]}$ ）的最值及对应的θ的值．

定义行列式运算 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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