已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x﹣1．（1）求f（π6）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=2cos²x+ $\text{[math]}$ sin2x﹣1．

（1）求f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

举一反三

（1）求f（x）的最小正周期和最大值；

（2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（ $\text{[math]}$ ）=1，a=2 $\text{[math]}$ ，求三角形ABC面积的最大值．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）若不等式f（x）﹣m+1＜0在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上恒成立，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 且0＜x＜π，试求x的值；

（Ⅱ）设f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，试求f（x）的对称轴方程和对称中心．

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