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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=sinx．若存在x₁ ， x₂ ， …，x_m满足0≤x₁＜x₂＜…＜x_m≤6π，且|f（x₁）﹣f（x₂）|+|f（x₂）﹣f（x₃）|+…+|f（x_m_﹣1）﹣f（x_m）|=12（m≥0，m∈N^*），则m的最小值为

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像所有交点的横坐标之和等于（）

已知sinφ= $\text{[math]}$ ，且φ∈（ $\text{[math]}$ ， π），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 $\text{[math]}$ ，则f（ $\text{[math]}$ ）的值为（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R），给出下面四个命题：

①函数f（x）的图象一定关于某条直线对称；

②函数f（x）在R上是周期函数；

③函数f（x）的最大值为 $\text{[math]}$ ；

④对任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．

其中所有真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2cos（ $\text{[math]}$ ﹣x）sinx+（sinx+cosx）² ．

设函数f（x）=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ +a（其中ω＞0，a∈R），f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是 $\text{[math]}$ ．且f（x）过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

若y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

（I）求函数y=f（x）的解析式；

（II）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象；若y=g（x）图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ，求θ的最小值．

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