已知函数f（x）= （x∈R），给出下面四个命题： ①函数f（x）的图象一定关于某条直线对称； ②函数f（x）在R上是周期函数； ③函数f（x）的最大值为； ④对任意两个不相等的实数，都有成立．其中所有真命题的序号是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省九江一中高一下学期期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R），给出下面四个命题：

①函数f（x）的图象一定关于某条直线对称；

②函数f（x）在R上是周期函数；

③函数f（x）的最大值为 $\text{[math]}$ ；

④对任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．

其中所有真命题的序号是．

举一反三

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f （1）+f （2）+f （3）+…f （2015）={#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求sinα+cosα的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且5sin（2α+β）=sinβ，求角β的大小．

已知函数f（x）=sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣2cos² $\text{[math]}$ x+1

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