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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，AB=5，BC=4，AA₁=4，点D是AB的中点．

（1）求证：AC⊥BC₁；

（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；

（3）求三棱锥D﹣AA₁C₁的体积．

举一反三

在正方体AC₁中，E，F分别是线段BC，CD₁的中点，则直线A₁B与直线EF的位置关系是（）

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则下列说法不正确的是（）

三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为3的正三角形，SC是球O的直径，且SC=4，则此三棱锥的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则三棱锥D₁－ACD的体积是（）

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

设正三棱锥 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在半径为2的球 $\text{[math]}$ 的球面上，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为（）

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