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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4
如图,设长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=1,AA
1
=2,Q是AA
1
的中点,点P在线段B
1
D
1
上;
(1)、
试在线段B
1
D
1
上确定点P的位置,使得异面直线QB与DP所成角为60
°
, 并请说明你的理由;
(2)、
在满足(1)的条件下,求四棱锥Q﹣DBB
1
P的体积.
举一反三
等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C﹣AB﹣D的余弦值为
,M,N分别是AC.BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值等于( )
如图,在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,底面为正三角形,侧棱垂直底面,AB=4,AA
1
=6,若E,F分别是棱BB
1
, CC
1
上的点,且BE=B
1
E,C
1
F=
CC
1
, 则异面直线A
1
E与AF所成角的余弦值为( )
已知三棱柱ABC﹣A′B′C′中,平面BCC′B′⊥底面ABC,BB′⊥AC,底面ABC是边长为2的等边三角形,AA′=3,E、F分别在棱AA′,CC′上,且AE=C′F=2.
在三棱锥
中,
,
,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
在矩形
中,
,
,
为线段
的中点,如图1,沿
将
折起至
,使
,如图2所示.
在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的所有面对角线中,与
AB
1
成异面直线且与
AB
1
成60°的有( )
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