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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
现有A,B两个投资项目,投资两项目所获得利润分别是P和Q(万元),它们与投入资金x(万元)的关系依次是:其中P与x平方根成正比,且当x为4(万元)时P为1(万元),又Q与x成正比,当x为4(万元)时Q也是1(万元);某人甲有3万元资金投资.
(Ⅰ)分别求出P,Q与x的函数关系式;
(Ⅱ)请帮甲设计一个合理的投资方案,使其获利最大,并求出最大利润是多少?
举一反三
已知函数f(x)=
的图象与直线y=x恰有三个公共点,则实数m的取值范围是( )
已知f(x)=x
2
﹣2x+2,在[
,m
2
﹣m+2]上任取三个数a,b,c,均存在以 f(a),f(b),f(c)为三边的三角形,则m的取值范围为( )
已知函数
,若函数
恰有5个零点,且最小的零点小于-4,则
的取值范围是( )
已知函数
且
是奇函数.
对于定义域为
的函数
, 如果存在区间
, 使得
在区间
上是单调函数,且函数
,
的值域是
, 则称区间
是函数
的一个“优美区间”.
在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成了一般不动点定理的基石.简单来说就是对于满足一定条件的连续函数
, 存在一个点
, 使得
, 那么我们称
为“不动点”函数.若
存在
个点
, 满足
, 则称
为“
型不动点”函数,则下列函数中为“3型不动点”函数的是( )
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