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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省华罗庚中学、江都中学和仪征中学2018-2019学年高二上学期数学12月联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极值，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、当函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ 成立，求m的取值范围．

举一反三

若定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 的零点个数是( )

已知非零常数α是函数y=x+tanx的一个零点，则（α²+1）（1+cos2α）的值为（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ （其中常数a＞0，且a≠1）．

已知函数 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有解，求实数a的取值范围．

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ,

(I)求方程 $\text{[math]}$ 的解；

(II)若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ；

(III)在（2）的条件下，求证：由关系式 $\text{[math]}$ 所得到的关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点， $\text{[math]}$ .

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