设函数f（x）=a&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;+b&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;﹣c&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是 ①...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

设函数f（x）=a^x+b^x﹣c^x ，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是

①对任意x∈（﹣∞，1），都有f（x）＜0；

②存在x∈R，使a^x ， b^x ， c^x不能构成一个三角形的三条边长；

③若△ABC为钝角三角形，存在x∈（1，2）使f（x）=0．

举一反三

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②对于命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x²+x+1≥0；

③“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件；

④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1．

其中真命题的个数为（　　）

①函数f（x）的定义域是R，则“∀x∈R，f（x+1）＞f（x）”是“函数f（x）为增函数”的充要条件；

②命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；

③命题“若x=2，则x²﹣3x+2=0”的逆否命题是真命题；

④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数，则p∧q为真命题．

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