下列四种说法正确的是（）①函数f（x）的定义域是R，则&ldquo;∀x∈R，f（x+1）＞f（x）&rdquo;是&ldquo;函数f（x）为增函数&rdquo;的充要条件；②命题&ldquo; ∀x...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

下列四种说法正确的是（）

①函数f（x）的定义域是R，则“∀x∈R，f（x+1）＞f（x）”是“函数f（x）为增函数”的充要条件；

②命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；

③命题“若x=2，则x²﹣3x+2=0”的逆否命题是真命题；

④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数，则p∧q为真命题．

A、①②③④ B、②③ C、③④ D、③

举一反三

①函数y= $\text{[math]}$ 是偶函数，但不是奇函数；

②若lna＜1成立，则a的取值范围是（﹣∞，e）；

③函数f（x）=a^x⁺¹﹣2（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，﹣1）；

④方程x²+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；

⑤函数f（x）=log_a（6﹣ax）（a＞0，a≠1）在[0，2]上为减函数，则1＜a＜3．

其中正确的个数（）

（Ⅰ）当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的最大值．

（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c= $\text{[math]}$ ，f（C）=2，sinB=2sinA，求a．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值并画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图像；

（Ⅱ）若将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图像，求使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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