已知函数f（x）=x3﹣ ax2，且关于x的方程f（x）+a=0有三个不等的实数根，则实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省洛阳市高二下学期期末数学试卷（理科）（A卷）

已知函数f（x）=x³﹣ $\text{[math]}$ ax² ，且关于x的方程f（x）+a=0有三个不等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A、（﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ）∪（0， $\text{[math]}$ ） B、（﹣ $\text{[math]}$ ，0）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞） C、（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D、（﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞）

举一反三

设定义域为R的函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有3个不同的整数解x₁ ， x₂ ， x₃ ，则x₁²+x₂²+x₃²等于 {#blank#}1{#/blank#}．

设a为实数，且1＜x＜3，试讨论关于x的方程x²+3+a=5x的实数解的个数．

已知关于x的方程|2^x﹣a|=1有两个不相等的实数解，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

方程4^x+2^x=a²+a有正根，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}；若函数f（x）=ln（x²+ax+1）的值域为R，则实数a的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

已知f（x）是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1，f（x）=x² ．如果函数g（x）=f（x）﹣（x+m）有两个零点，则实数m的值为（）

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．

（Ⅰ）若3是关于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一个解，求t的值；

（Ⅱ）当0＜a＜1且t=1时，解不等式f（x）≤g（x）；

（Ⅲ）若函数F（x）=a^f^（^x^）+tx²﹣2t+1在区间（﹣1，3]上有零点，求t的取值范围．

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