设函数f（x）= xe2x +c（e=2.71828…是自然对数的底数，c∈R）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间、最大值；（Ⅱ）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市郫县2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

设函数f（x）= $\text{[math]}$ +c（e=2.71828…是自然对数的底数，c∈R）．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间、最大值；

（Ⅱ）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数．

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．

（Ⅰ）若f（x）≥0有唯一解，求实数k的值；

（Ⅱ）证明：当a≤1时，x（f（x）+kx﹣k）＜e^x﹣ax²﹣1．

（附：ln2≈0.69，ln3≈1.10， $\text{[math]}$ ，e²≈7.39）

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