（2016•全国）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E,F分别在AD,CD上，AE=CF= 54 ，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△ D′EF 的位置， OD′=10 .

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考理数真题试卷（全国甲卷）

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF= $\text{[math]}$ ，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△ $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面ABCD；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

举一反三

（I）求证：EF∥平面ABCD；

（Ⅱ）若∠CBA=60°，求二面角A﹣FB﹣E的余弦值．

（Ⅰ）证明：EF⊥BD；

（Ⅱ）在线段AE上是否存在一点G，使得二面角D﹣BG﹣E的大小为 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

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