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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市正定中学2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2 $\text{[math]}$ ，E，F分别是AD，PC的中点．

（1）、证明：PC⊥平面BEF；

（2）、求平面BEF与平面BAP所成的锐二面角的余弦值．

举一反三

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．

如图，在阳马P-ABCD中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过棱 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

已知直线l，m和平面α，则下列命题正确的是（）

如图，在底面为菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD= $\text{[math]}$ ，点E在PD上，且 $\text{[math]}$ =2．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）在棱PC上是否存在点F使得BF∥平面EAC？若存在，指出F的位置；若不存在，请说明理由．

如图，在四面体A－BCD中，已知棱AC的长为 $\text{[math]}$ ，其余各棱长都为1，则二面角A－CD－B的平面角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，棱锥 $\text{[math]}$ 的地面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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