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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考理数真题试卷（全国甲卷）

$\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前1 000项和.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，把函数 $\text{[math]}$ 的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

在等差数列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，则a₆=（　　）

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中《均属章》有如下问题：今有五人分六钱，令前三人所得与后二人等，各人所得均增，问各得几何？其意思是“已知 $\text{[math]}$ ”五个人分重量为6钱（“钱”是古代的一种重量单位）的物品， $\text{[math]}$ 三人所得钱数之和与 $\text{[math]}$ 二人所得钱数之和相同，且 $\text{[math]}$ 每人所得钱数依次成递增等差数列，问五个人各分得多少钱的物品？”在这个问题中， $\text{[math]}$ 分得物品的钱数是（）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

将n²个数排成n行n列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列（其中m＞0）.已知a₁₁＝2，a₁₃＝a₆₁+1，记这n²个数的和为S.下列结论正确的有（）

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