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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，3），并且g（x）=xf（x）是偶函数．

（1）求实数a、b的值；

（2）用定义证明：函数g（x）在区间（1，+∞）上是增函数．

举一反三

已知函数f(x)是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，若对于 $\text{[math]}$ ，都有f(x+2)=-f(x)，且当 $\text{[math]}$ 时，f(x)=log₂^(x+1) ，则f(-2011)+f(2012)=（）

已定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（　　）

已知函数f(x)为奇函数，且当x<0时， $\text{[math]}$ ，则f(1)=（）

函数 $\text{[math]}$ 是定义在（－1，1）上的奇函数，且 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}.

设奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，且 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对所有的 $\text{[math]}$ 都成立，则t的取值范围是（）

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