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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若存在实数 $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 为实数．

（1）当a=﹣1时，判断函数y=f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明；

（2）根据实数a的不同取值，讨论函数y=f（x）的最小值．

函数f（x）=x³﹣2x+e^x﹣e^﹣^x的奇偶性为{#blank#}1{#/blank#}，在R上的增减性为{#blank#}2{#/blank#}（填“单调递增”、“单调递减”或“有增有减”）．

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.

设常数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求方程为 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的解的个数（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有且只有两个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）判断并用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（3）不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

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