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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=|x|+|2﹣x|，若函数g（x）=f（x）﹣a的零点个数不为0，则a的取值范围是

举一反三

对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在x₀∈D，使|f（x₀）﹣g（x₀）|≤1，则称x₀是函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：

①f（x）=x² ， g（x）=2x﹣3

②f（x）= $\text{[math]}$ ， g（x）=x+2

③f（x）=e^﹣x ， g（x）=﹣ $\text{[math]}$

④f（x）=lnx，g（x）=x﹣ $\text{[math]}$

其中在区间（0，+∞）上存在“友好点”的有（　　）

若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称（P，Q）是函数y=f（x）的一个“伙伴点组”（点组（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是（　　）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ （其中常数a＞0，且a≠1）．

若直线y=x+b与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则b的取值范围是（）

若直角坐标系内 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点满足：（1）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 图象上；（2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则称点对 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个“和谐点对”， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可看作一个“和谐点对”.已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的“和谐点对”有（）

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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