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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ （a为非零实数）

（1）、判断f（x）的奇偶性，并加以证明；

（2）、当a=4时，①用定义证明f（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增；

②写出f（x）在（﹣∞，0）的单调区间（不用加以证明）

举一反三

函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（）

f（x）是定义在（0，+∞）上单调函数，且对∀x∈（0，+∞），都有f（f（x）﹣lnx）=e+1，则方程f（x）﹣f′（x）=e的实数解所在的区间是（）

已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log₄7），b=f（log $\text{[math]}$ 3），c=f（2^1.6），则a，b，c的大小关系是（）

若函数f（x）在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．

已知函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

若定义[-2018，2018]上的函数f（x）满足：对任意x₁ ， x₂∈[-2018，2018]有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）-2017，且当x＞0时，有f（x）＞2017，设f（x）的最大值、最小值分别为M，m，则M+m的值为（）

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