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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；

（3）若对于任意 $\text{[math]}$ 都有f（kx²）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．

举一反三

符合以下性质的函数称为“S函数”：①定义域为R，②f（x）是奇函数，③f（x）＜a（常数a＞0），④f（x）在（0，+∞）上单调递增，⑤对任意一个小于a的正数d，至少存在一个自变量x₀ ，使f（x₀）＞d．下列四个函数中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中“S函数”的个数为（　　）

设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=9x+ $\text{[math]}$ +7．若f（x）≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函数，

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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