统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=1128000x3-380x+8（0＜...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y= $\text{[math]}$ （0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

举一反三

时间t	$\text{[math]}$	2	4
高度h	10	25	17

（ I）根据上表数据，从下列函数中，选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度h与时间t的变化关系：y₁=kt+b，y₂=at²+bt+c，y₃=ab^t ，确定此函数解析式，并简单说明理由；

（ II）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求出此时烟花距地面的高度．

（Ⅰ）求函数g（x）的极值；

（Ⅱ）设m=1，a＜0，若对任意的x₁ ， x₂∈[3，4]（x₁≠x₂）， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的最小值．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有且只有两个不同的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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