已知函数，其中m，a均为实数，e为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数g（x）的极值；（Ⅱ）设m=1，a＜0，若对任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），恒成立，求实数a的最小值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年黑龙江省双鸭山一中高考数学四模试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中m，a均为实数，e为自然对数的底数．

（Ⅰ）求函数g（x）的极值；

（Ⅱ）设m=1，a＜0，若对任意的x₁ ， x₂∈[3，4]（x₁≠x₂）， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的最小值．

举一反三

（Ⅰ）若f（x）在（0，2）上无极值，求t的值；

（Ⅱ）若存在x₀∈（0，2），使得f（x₀）是f（x）在[0，2]上的最大值，求t的取值范围；

（Ⅲ）若f（x）≤xe^x﹣m+2（e为自然对数的底数）对任意x∈[0，+∞）恒成立时m的最大值为1，求t的取

值范围．

（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；

（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）﹣x的零点个数．

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