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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修1数学3.2.2函数模型的应用实例同步检测

100名学生报名参加A、B两个课外活动小组，报名参加A组的人数是全体学生人数的 $\text{[math]}$ ，报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3，两组都没报名的人数是同时报名参加A、B两组人数的 $\text{[math]}$ 多1，求同时报名参加A、B两组人数（）

A、36 B、13 C、24 D、27

举一反三

件满足t=5﹣ $\text{[math]}$ （其中0≤x≤a，a为正常数）．现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本（10+2t）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+ $\text{[math]}$ ）万元/万件．

（I）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；

（II）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

无锡市政府决定规划地铁三号线：该线起於惠山区惠山城铁站，止於无锡新区硕放空港产业园内的无锡机场站，全长28公里，目前惠山城铁站和无锡机场站两个站点已经建好，余下的工程是在已经建好的站点之间铺设轨道和等距离修建停靠站．经有关部门预算，修建一个停靠站的费用为6400万元，铺设距离为x公里的相邻两个停靠站之间的轨道费用为400x³+20x万元．设余下工程的总费用为f（x）万元．（停靠站位于轨道两侧，不影响轨道总长度）

某单位决定建造一批简易房（房型为长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元．房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元．每套房材料费控制在32000元以内．

某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：

5公里以内（含5公里），票价2元；

5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）.如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意.

要制作一个体积为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的长方体纸盒，怎样设计用纸最少？

如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何? 意思是：有一根竹子，原高一丈（1丈=10尺），现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为（）尺

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