试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,AC=AA1=2,AD=CD= , 且点M和N分别为B1C和D1D的中点.
(Ⅰ)求证:MN∥平面ABCD
(Ⅱ)求二面角D1﹣AC﹣B1的正弦值;
(Ⅲ)设E为棱A1B1上的点,若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为 , 求线段A1E的长.
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.
(1)求证:平面AEC⊥平面PDB;
(2)当PD=AB,且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
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