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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=e^x﹣ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为﹣1．

（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值

（Ⅱ）证明：当x＞0时，x²＜e^x ．

（Ⅲ）证明：对任意给定的正数c，总存在x₀ ，使得当x∈（x₀ ， +∞），恒有x²＜ce^x ．

举一反三

已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +x．

已知直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的一条公切线， $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点，则 $\text{[math]}$ 的解析式可能为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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