已知函数f（x）=e&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;﹣ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为﹣1．（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=e^x﹣ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为﹣1．

（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值

（Ⅱ）证明：当x＞0时，x²＜e^x ．

（Ⅲ）证明：对任意给定的正数c，总存在x₀ ，使得当x∈（x₀ ， +∞），恒有x²＜ce^x ．

举一反三

设 $\text{[math]}$

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性．

已知函数 $\text{[math]}$

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