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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省绵阳市2025届高三第一次诊断性考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，则过点 $\text{[math]}$ 的曲线 $\text{[math]}$ 的切线有几条?并写出其中一条切线方程；

（2）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（3）、若 $\text{[math]}$ 有唯一零点，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率 $\text{[math]}$ ，则该函数的单调减区间为 ( )

设函数f（x）=xe^x﹣ae^2x（a∈R）

（I）当a≥ $\text{[math]}$ 时，求证：f（x）≤0．

（II）若函数f（x）有两个极值点，求实数a的取值范围．

函数f（x）=lnx与函数g（x）=ax²﹣a的图象在点（1，0）的切线相同，则实数a的值为（）

等差数列{a_n}中，a₄ ， a₂₀₁₆是函数f（x）=x³﹣6x²+4x﹣1的极值点，则log $\text{[math]}$ a₂₀₁₀=（）

已知f（x）=x³+（a﹣1）x²是奇函数，则不等式f（ax）＞f（a﹣x）的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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