若二次函数f（x）=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c（a≠0）的图象与直线y=x无交点，现有下列结论：①若a=1，b=2，则c＞14②若a+b+c=0，则不等式f（x）...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

若二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象与直线y=x无交点，现有下列结论：

①若a=1，b=2，则c＞ $\text{[math]}$

②若a+b+c=0，则不等式f（x）＞x对一切实数x都成立

③函数g（x）=ax²﹣bx+c的图象与直线y=﹣x也一定没有交点

④若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立

⑤方程f[f（x）]=x一定没有实数根

其中正确的结论是（写出所有正确结论的编号）

举一反三

函数y＝x²－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的( )

（Ⅰ）当a＞0时，求证：对任意的x₁ ， x₂∈R都有 $\text{[math]}$ [f（x₁）+f（x₂）] $\text{[math]}$ 成立；

（Ⅱ）当x∈[0，2]时，|f（x）|≤1恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若a= $\text{[math]}$ ，点p（m ， n²）（m∈Z ， n∈Z）是函数y=f（x）图象上的点，求m ， n ．

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