已知函数f（x）=2cos&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;x+cos（2x+π3）．（1）若f（α）=33+1，0＜a＜π6，求sin2α的值；（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=2cos²x+cos（2x+ $\text{[math]}$ ）．

（1）若f（α）= $\text{[math]}$ +1，0＜a＜ $\text{[math]}$ ，求sin2α的值；

（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边；若f（A）=﹣ $\text{[math]}$ ， c=3，△ABC的面积S_△ABC=3 $\text{[math]}$ ，求a的值．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求f（x）在（0， $\text{[math]}$ ）上的单调递增区间．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期、零点；

（Ⅱ）求f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

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