已知函数f（x）满足对于任意x＞0，都有f（x）+2f（1x）=log&lt;sub&gt;a&lt;/sub&gt;x+xlna+2xlna（a＞0，a≠1）．（1）求f（x）的极值；（2）设f（x）...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）满足对于任意x＞0，都有f（x）+2f（ $\text{[math]}$ ）=log_ax+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1）．

（1）求f（x）的极值；

（2）设f（x）的导函数为f′（x），试比较f（x）与f′（x）的大小，并说明理由．

举一反三

（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数 $\text{[math]}$ ，若在[1，e]上至少存在一点x₀ ，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ．

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