已知函数f（x）=13x&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+bx&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x﹣12，f′（x）为f（x）的导函数，满足f′...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+bx²+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x﹣12，f′（x）为f（x）的导函数，满足f′（2﹣x）=f′（x）．

（Ⅰ）求f（x）的解析式．

（Ⅱ）若函数在区间（m，n）内的图象从左到右的单调性为依次为减﹣增﹣减﹣增，则称该函数在区间（m，n）内是“W﹣型函数”．已知函数g（x）=（x²+k）• $\text{[math]}$ 在区间（﹣1，2）内是“W﹣型函数”，求实数k的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当a=1时，若方程f（x）=t在 $\text{[math]}$ 上有两个实数解，求实数t的取值范围；

（Ⅲ）证明：当m＞n＞0时，（1+m）ⁿ＜（1+n）^m ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若f(x)在x=x₁ ， x₂(x₁≠x₂)处导数相等，证明：f(x₁)+f(x₂)>8−8ln2；

（Ⅱ）若a≤3−4ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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