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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

如图，半径为4的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是

举一反三

矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个30°二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}

若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留π）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一个半径为4的球的球面上四点， $\text{[math]}$ 为等边三角形且其面积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为（）

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱长为3，AB⊥BC ， AB+BC＝4，若三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的外接球为球O ，则球O表面积的最小值为（）

一个正方体的顶点都在球面上，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（）

印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现，其形状多为长方体､圆柱体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1），该形状称为“半正多面体”（由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体），每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的面上的部分印章）.图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方体的面上），若该多面体的棱长均为1，且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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